如果结论是在闭区间上,那与结论是在开区间上只是多了两种情况:f(a)=0或者f(b)=0,但是因为条件是f(a)*f(b)<0,这个条件已经隐含了f(a)和f(b)都不等于0,所以结论...
首先来看零点定理的条件:f(x)在闭区间上连续,且f(a)·f(b)<0。也就是满足这个条件后面的结论才成立。结论是什么呢?——开区间(a,b)内至少有一点ξ,使得f(ξ)...
零点定理:若f(x)在du[a,b]上连续,且f(a)*f(b)<0,则在zhi(a,b)上至少存在一个实数daoc使f(c)=0。如果结论是在闭...
如果只要求函数在开区间内连续,那么 f(a) 、f(b) 均无定义,条件 f(a)*f(b)<0 就无法确定,因此,必须扩展到端点处。零点在开区间内,只是说这个零点不在端点(c...
零点存在性定理 如果函数y = f (x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f (a)·f (b)<0那么,函数y =...
1、你说的没有错,对于闭区间的连续性的证明,必须要这样。这个是由连续的定义所决定的!2、因为在定义的取值处,连...
根据零点存在性定理,函数在某个闭区间连续,并且在端点处的函数值异号,一正一负,那么在这个开区间上,一定有一个x,使得函数值=0,即存在一个零点。原因是:函数...
零点定理的介绍:零点定理 [3] [4]:设函数 f(x) f(x)在闭区间 [a,b] [a,b]上连续,且 f(a) f(a)与 f(b) f(b) 异号...
因为有f(a)和f(b),必须取得x=a和x=b,所以是[a,b]而如果零点落在闭区间里面,就意味著有可能x=a或x=b是零点,那麼此时f(a)f(b)=0,和条件矛盾.所以零点一定不会在a或b...
罗尔定理:如果函数f(x)满足:(1)在闭区间[a,b]上连续(其中a不等于b);(2)在开区间(a,b)内可导;(3)在区间端点处的函数值相等,即f(a)=f(b), 那么在区...
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